Proč matematiku, stačí, když budou umět počty!

Publikováno | Autor:

František Kružík:

Byrokracie posiluje konformismus – nástroj, který povyšuje

„katastrofální tupost“ do funkce náboženství.

Frank Herbert

Heuréka

O Archimedovi ze Syrakus se traduje historka, v souvislosti s vyřešením úkolu, který mu uložil syrakuský král Hierón II., jenž chtěl zjistit, zda jeho nová vavřínová koruna je skutečně vyrobena z ryzího zlata a zda jej zlatník nepodvedl. Vypráví se s nadsázkou, že když Archimedes nalezl při koupeli řešení, údajně ventiloval svoji radost, běžíc nahý Syrakuskými ulicemi s výkřiky „Heuréka!“ [Našel jsem!]. Tato historka bývá dosti věrohodně zpochybňována, protože je potvrzeno, že hydrostatikou a plaváním těles se Archimedes zabýval dlouhodobě. Rozhodně však hydrostatická metoda řešení vedla k principu diferenciálních vah a formulování Archimedova zákona. Obojí přetrvalo dodnes. A také slovíčko „heuréka“ dodnes bývá, po Archimédově vzoru, používáno (ale pochopitelně i mnoho dalších) při spršce monoaminů (serotonin, dopamin aj.) v mozku, která je odměnou za vyřešení obtížného problému, zadání, výpočtu – obecně pocit štěstí po intelektuální námaze.

Pokračování zde:

https://sumavak.blokuje.cz/wp-content/uploads/2016/03/Pro%C4%8D-matematiku-1.pdf

.

Příspěvek byl publikován v rubrice Nezařazené a jeho autorem je Šumavák. Můžete si jeho odkaz uložit mezi své oblíbené záložky nebo ho sdílet s přáteli.

1 254 komentářů u „Proč matematiku, stačí, když budou umět počty!“

  1. [150] A zkuste se zamyslet nad tím, jestli jde srovnávat chuťové vlastnosti řekněme současných másel od různých výrobců a potom, jestli jde porovnávat chuťové vlastnosti nejlepšího z těchto másel s tím, co se prodávalo za socíku. Troufám si tvrdit, že zatímco první úkol je bez problémů zvládnutelný (byť s nemalou mírou subjektivity, což se ovšem týká i těch IQ testů), ten druhý – i kdyby byly k dispozici dobové vzorky, s ohledem na časový odstup a nemožnost uchovat máslo po tu dobu bez změny chuti – těžko někdo udělá.

  2. Ostape [147] a Schumi [131], zdravím. Drobná připomínka pro Schumiho. SpaceX na problémy s množstvím paliva a z toho plynoucí „tvrdost přistání“ již předem upozorňovali, což OstapB také dříve zmiňoval [61].

    Stejně je to úspěch a doufejme, že příště už to SpaceX vyjde. Holt přistání na pevné zemi je něco zcela jiného, nežli přistání na plošině, omezené svou velikostí, na volné hladině oceánu. Byl to pěkný zážitek a jsem rád, že jsem si ho nenechal spolu s OstapemB ujít.

    Teď se můžeme těšit na 18. 3., kdy z Bajkonuru má odstartovat raketa Sojuz-FG s kosmickou lodí Sojuz TMA-20M (dopraví další členy na palubu ISS v rámci dlouhodobé posádky Expedice 47). Posádku tvoří dva Rusové (Ovčinin, A. N. – velitel [RF]; Skripočka, O. I. – pilot [RF]) a jeden Američan (Williams, J. N. – pilot [USA]). Přímý přenos bude určitě zajímavý a dá se skoro s jistotou předem tvrdit, že bude i on v nočních hodinách. Pokud nezapomenu, tak sem dám předem vědět…

  3. 40 dvd
    jééé, to jsou pěkný stoletý příklady 🙂 🙂 🙂
    Vyzkoušel sis to? Jak Ti vyšel ten první? Já bych tak od oka bez počítání tipnul, že x = +/- Pí/2 (atd)

  4. 2 Rpuť ad 148 – blábolíš, a to tak, že totálně. příklad – ještě v sedmdesátejch létech se za stovku dal pořídit docela slušnej nákup. Dneska si za tutéž stovku (s trochu jiným obrázkem – ale furt je to stovka) v běžné hospodě oběd nepořídíš…
    Ale v témže roce můžeš porovnat ceny různého zboží a křivka z toho vyjde docela pěkná.
    A jinak – veličiny rozeznáváme extenzivní (můžeme přidávat a ubírat), intenzivní (popisující jakousi vlastnost – a záleží jen na dohodě, jak je porovnávat – typický příklad je teplota, kdy v Evropě je dohodnuto brát jako srovnávací Celsiovu stupnici s dvěma pevnými body – bod tání ledu a bod varu vody (za normálního tlaku, který je ovšem taky určen dohodou), zatímco v Americe stále používají Fahrenheitovu stupnici, kde ty základní body jsou odvozeny od roztoku chloridu amonného a teploty zdravého lidského těla a ta stupnice má jiné dělení. Přesto popisují jednu a tutéž teplotu, jen různými čísly – a křivka teplotního vývoje se z toho dá sestavit velmi snadno.) No a pak máme veličinu protenzivní, tedy čas, neustále plynoucí, kde se jaxi nelze vrátit zpět a zkusit to znovu a jinak. Tedy jak s oblibou říká jedna moje kolegyně – do matky a přemrdat! – Bohužel, nejde to.
    No a Gaussova křivka odpovídá normálnímu rozdělení. Lze zkoumat jakoukoli vlastnost daného vzorku a určit relativní četnost té vlastnosti. Normální rozdělení říká jen tolik, že v daném vzorku daná vlastnost s jistotou existuje, tedy inegrál tohoto rozdělení je roven jedné. A Gaussova křivka nám jen sděluje, jaká je pravděpodobnost výskytu té které hodnoty a tu pravděpodobnost můžeme vyjádřit v procentech. No a IQ je veličina, která je zase určena jen a jen dohodou, tedy veličina intenzivní. No a dohodou je zavedeno, že v daném vzorku polulace je průměrná hodnota IQ = 100. Tedy střed Gaussovy křivky je dohodou posunut do hodnoty sto, a nikoli nula, protože by to blbě vypadalo, že polovina populačního vzorku má IQ záporné. No a integrál té křivky přes celý vzorek je roven 1, tedy 100% vzorku.
    Gaussova křivka nikdy nedosáhne nuly, ale okrajové hodnoty jsou zanedbatelné – a je věcí další dohody, odkud je budeme zanedbávat. A jsme zas u těch procent. Budu-li zkoumat 100 lidí, jeden člověk je jedno procento a tedy hodnoty pod jedno procento mě nezajímají… A na základě té dohody se jedná o IQ=65 a méně. Když mám milión lidí, jedno procento je 10tis. lidí a už to zanedbat nemůžu (tedy můžu, ale výsledek bude mít validitu výzkumu popularity politika). No a uvážíme-li, že na týhle planetě je nějakejch 5 miliard lidí, pak má význam i IQ = 15 a méně, což je cca 1 milióntina procenta populace. Takže asi tak.

  5. Ostape,
    přikláním se k názoru kritizujícího biostatistika 🙂

  6. Mno, pokud jsou ty testy mezinárodně srovnatelné, tak klidně může být průměrná hodnota 96 nebo 102 🙂
    Někde.

  7. [152] Bohouši, hlavně si nepamatuju, že by měl někdy první stupeň Falcona problém se stabilitou po dosednutí (když vynechám zmíněný případ námrazy na aretaci, kde se podpěra po poklesu tlaku v hydraulice prostě složila a raketa logicky šla za ní). Obvykle se buď nezdařila stabilizace ještě před dosednutím, nebo bylo příliš tvrdé přistání. A předchozí dva sestupy naznačují, že tohle se už podařilo vychytat; v prvním případě raketa měkce dosedla na plošinu a složila se až kvůli té chybějící podpěře, ve druhém případě to zapíchli na pevninu už bez chybičky.

    [155] Tak tohle je na mě moc chytré… 🙂

  9. Ostape 151,
    samozřejmě, ohledně másla určitě nejsme ve sporu.
    Ale IQ není soubor znalostí/vlastností, ale schopnosti je používat. Pohotovosti, rychlosti, orientace – vědět kdy ano, kdy ne, kdy použít jiný způsob a proč, aby bylo možno vyloučit dva další a zvolit ten s vyšší efektivitou.
    Abychom si znalost osvojili do té míry, že jsme schopni ji používat, musí se vytvořit synapse, které se upevňují opakováním. Pokud se tak neděje, synapse vyhasnou a zanikají a tedy se ztrácí i schopnost je použít.

    A tady si myslím, že je kámen úrazu.
    Požadavky na schopnost používat matematiku se snižují čím dál víc (kdepak počítat u tabule a domácí úkoly jsou nelidská šikana) a tím se snižuje i množství vytvářených synapsí a tedy i schopností načtené či zaslechnuté informace používat. O rychlosti a efektivitě ani nemluvím.
    A nakonec je na tom líp ten „blbej pingl“, který spočítá denně tisíc účtenek, než mlamoj, co mačká čudlíky na kalkulačce v přesvědčení, že je ohromnej king.

    Jistě, byla by naprostá hovadina, kdyby ve vědeckém výzkumu trávili vědátoři čas počítáním na papíře, když mohou mít složitý výpočet za pár minut a posunout se dál. Ale oni už se dostali do fáze, že vědí, který postup použít, takže je tu ku prospěchu a nikoli na škodu.
    Naopak v době, kdy člověk má ty vědomosti získat, upevnit a a naučit se používat, je každá „úleva“ více než škodlivá, neb snapse se vytvoří pouze směrem k mačkání čudlíku, nikoli tvůrčí myšlence.

    On ten rozvoj techniky v 19.století nenastal jen tak sám od sebe! Říká se, že náhoda přeje připraveným. A oni BYLI připravení zatraceně dobře. Perfektně vycvičení své znalosti a schopnosti používat. A doma jim, povětšinou nikdo neradil a ani nemohl.

    Stejně jako o desítky let později IT. Další revoluce, která přiblížila maximální množství informací nejširšímu množství obyvatel. Jenže Google může tu informaci pouze podat. Pracovat s ní a vytvářet synapse už musí každý sám. Ve škole třeba tím, že bude šprtat malou násobilku. Jinak mu zůstane IQ tykve.

  10. no, když už řešíte ty IQ, tak by mně by především zajímalo, jetsli v tom roce 1898 to IQ vůbec někdo měřil. Já si teda myslím, že ne. A v tom případě to IQ dnešních maturantů není s čím porovnávat a těžko můžeme dělat nějaké závěry, že IQ klesá a lidi blbnou.

    A druhá věc, která by mně zajímala, je, jak vypadaly příklady z matematiky na více školách. domnívám se totiž, že si tenkrát byla maturita zcela v režii školy a že se příklady připravovaly na základě probírané látky. Řekla bych, že maturant na průmyslové nebo obchodní škole se setkal u maturity s jinými příklady, co do obtížnosti, než na výběrovém gymnaziu navíc zřejmě s tradičně vysokou úrovní matematiky

    Takže by mně zajímalo, nakolik ty příklady představují nějaký průměr nebo jestli náhodou taky nejsou z nějakého gymnazia, kde byla zrovna matika na vysoké úrovni, jako tomu bylo u příkladů z roku 1998, která jsou v článku taky uvedeny.

    Teprve když tohle všechno budeme vědět, můžeme vyhodnotit, jetsli se to vůbec dá porovnat a případně začít porovnávat.

    Na fakultě jsme měla možnost porovnat, jak na tom jsou absolventi gymnazií a průmyslovek, průmyslovkáři v matice většinou poněkud plavali a dávala jim zabrat. Ale ve vyšších ročnících byli vysmátí, protože matika byla za námi a když došlo na odborné předměty, měli nad námi, gympláky navrch.

    A já dnes za největší profesní deficit, kterej už nedohoním, považuju zkušenosti, které někteří kolegové nabrali, když jako chlapečci pomáhali tatínkům tu něco přizdít, tam položit kousek dlažby nebo něco opravit.

  11. [159] Jenže pokud se tyhle schopnosti sníží u všech stejně, IQ testy se překalibrují tak, aby opět byl průměr na stovce.
    GOTO [77].

  12. 160

    A já dnes za největší profesní deficit, kterej už nedohoním, považuju zkušenosti, které někteří kolegové nabrali, když jako chlapečci pomáhali tatínkům tu něco přizdít, tam položit kousek dlažby nebo něco opravit.

    Hodí se i zubařům 🙂

  13. „(kdepak počítat u tabule a domácí úkoly jsou nelidská šikana)“

    A to jste vzala kde, rputi? Moje děti chodily do školy poměrně nedávno, jedno ještě chodí a nějak mi uniklo, že by nedostávaly úkoly nebo že by se nepočítalo.

  14. PeSi 154,
    tvoje 154 a moje 159 vůbec nejsou ve sporu. Jen dva pohledy ze dvou různých úhlů.
    Stanovení metodiky a stanovení parametrů, to je, oč tu běží.

  15. Ostape 161,
    pokud výzkumníci použijí pro své výzkumy pokaždé jinou kalibraci, jsou jejich výzkumy na dvě věci.

  16. [164] Já myslel, že tu běželo o ten nesmysl s norským dlouhodobým sledováním IQ, ze kterého mělo vyplývat, že populace (učitelé i ten zbytek) hloupne. 🙂

  17. [165] Doprčic vždyť o tom celou dobu píšu!

  18. 161

    Ostape, já měl spíš na mysli případy,kdy se z nějakého důvodu změní poměry mezi počty lidí s různým IQ.
    To znamená v populaci stoupne počet lidí s IQ 80 a níž, a klesne počet lidí s IQ nad 110.
    Například .
    Je možné ty testy v rámci například jednom státu upravovat tak,aby jeden člověk v různých státech tentýž test udělals jiným výsledkem ?

  19. [168] Halladine, a jak to chcete zjistit? Jeden IQ test nelze dělat dvakrát, měření ovlivňuje měřeného… 🙂
    Na druhou stranu IQ testů existuje, pokud vím, přehršel. Jak velkou máte jistotu, že jejich kalibrace (což musí být samo o sobě slušná alchymie) je stejná?

  20. [168] Jinak z těch norských testů podle mého soudu mohlo vyplývat, že aktuální učitelé hloupnou ve srovnání s aktuálním průměrem. Ale o tom aktuálním průměru to prostě nevypovídá nic. Zrovna tak se může průměr zlepšovat a jen učitelé zůstávat na svém. Nebo se můžou měnit IQ testy tak, že prostě víc vyhovují jinak zaměřeným jedincům.

  21. 2 Ostap Bender – sorry, já to vzdávám! Rputi se vyrazil názor, sice blbý, avšak pevný!

  22. 169

    To jsem si myslel,že so dovím od Vás 🙂
    Ale vysvětlím , co jsem myslel,a po lopatě.
    Například v horských oblasech, s nedostatkém jódu byval endemický kretenizmus.
    Tito postižení asi hodně kazili průměr ostatnímu obyvatelstvu v oblasti.

    Pokud by samozřejmě někdo tehdy ty testy dělal 😀

  23. No, čím dál tu debatu čtu, tak mi připadá, že to stanovení IQ je asi tak vědecký jako hádání z lógru. 🙂
    Já teda mám hlubokou nedůvěru k postupou, kdy se nejdřív stanoví, jak má vyjít průměr a podle toho se kalibrují výchozí hodnoty. A tak nějak se to s tím IQ, jetsli to správně chápu, dělá, ne?

    Tedy, mně se v poslední době opravdu jeví, že Norové blbnou, ale nemyslím, že by to souviselo s IQ testy a jejich kalibrací 😀

    No a co platy, když jsme u těch výpočtů, statistik a křivek? Taky patříte k těm, co si myslí, že když má většina lidí podprůměrný plat, něco není ve společnosti v pořádku? 😀

  24. Snad jedině ještě, že by si zájemci konečně přečetli, co to to IQ vlastně je:
    https://cs.wikipedia.org/wiki/Inteligen%C4%8Dn%C3%AD_kvocient
    Třeba by se tam dočetli, že:
    „Inteligenční kvocient, zkráceně IQ, je standardizované skóre používané jako výstup standardizovaných inteligenčních (a jiných výkonových) psychologických testů k vyčíslení inteligence člověka v poměru k ostatní populaci (respektive k dané skupině). V dnešní době se nejčastěji používá deviační skóre s průměrem 100 a směrodatnou odchylkou 15.“
    A pokud člověk umí číst, tedy vnímat psaný text, přečte si, že je to vztaženo k dané skupině. Takže opravdu záleží, jakou skupinu zvolím. Na velikosti opravdu záleží!

  25. „Ale IQ není soubor znalostí vlastností, ale schopnosti je používat. Pohotovosti, rychlosti, orientace – vědět kdy ano, kdy ne, kdy použít jiný způsob a proč, aby bylo možno vyloučit dva další a zvolit ten s vyšší efektivitou.“

    no jo, rputi, ale to, že někdo umí vyluštit hbitě a správně úlohy v kviz, což jsou v podstatě ty IQ testy, rozhodně nevypovídá nic o tom, nakolik bude ten člověk použitelnej v praktickém životě. Pokud máte například vyprojektovat barák, provést diagnostiku a operaci pacienta, využovta studenty, řádit fabriku nebo učit studenty, tak k tomu pootřebujete spoustu dalších dovedností, znalostí a hlavně zkušeností, které jsou IQ testy neověřitelné.

  26. Ostape, mě to nevysvětluj. Já to sleduju pečlivě celou dobu, ještě od prvních krůčků Grasshopperu, tam na té farmě přímo nad pasoucími se krávami. Za ty tři a půl roku udělal SpaceX neuvěřitelný pokrok…

    A to já ještě o krapítek víc než společnosti SpaceX Elona Muska držím palce společnosti Sierra Nevada Corporation s jejím futuristickým projektem raketoplánu Dream Chaser. Doufám, že se zanedlouho po SpaceX s jejich Dragonem a po Orbitalu s lodí Cygnus i jeho dočkáme na letu k ISS… 😉

    Nota bene když NASA nedávno vybrala Dream Chaser pro zásobování ISS v rámci programu CRS-2 spolu s SpaceX a Orbitalem jako třetí společností… 🙂

  27. Jinými slovy, PeSi, když vyšetřuju skupinu idiotů, tak mi debil vyjde jako genius?

  28. No a průměr je veličina opravdu zavádějící. Krásný příklad dal jednou Zeman v rozhovoru s jednou dementní redaktorkou (domnívám se, že demence je u novinářů a redaktorů conditio sine qua non) – Paní redaktorko, když já budu mít k obědu celé kuře, a Vy nic, tak v průměru jsme oba měli půlku kuřete a tedy vydatný oběd!

  29. [172] Fakt nevím, nejsem odborník na IQ testy. Vycházím jen z té informace, že průměr pro kalibrovaný vzorek je určen číslem 100 – a pak z logické úvahy, že pokud se se používají různé testy, budou s velkou pravděpodobností dávat pro různě zaměřené skupiny obyvatelstva (v porovnání s celkovým průměrem) mírně odlišné výsledky. A dále pak viz PeS [174].

  30. 2 maYda ad 177 – Pokud určím, že nikdo mimo tu skupinu idiotů mě nezajímá, pak ano. Ten debil bude vůči nim vysoko nad průměrem. A průměrný idiot na základě této statistiky bude mít IQ = 100.

  31. [176] Bohouši, jak na tom má být Dream Chaser se znovupoužitelností nosných raket? Dělají taky na něčem podobném? Protože znovupoužitelnost kosmické lodě je přece něco jiného než znovupoužitelnost nosné rakety. Pokud vím, na opakovaně použitelné raketě dělá SpaceX a Blue Origin, ale jak to má další konkurence, to netuším…

  32. No a k tej kalibraci – asi by to lépe uměl vysvětlit Jura-p, který v této oblasti pracoval a nějakou tu standardizaci kdysi zaváděl. Já nejsem psí cholog, a tak mě zbývá jen doufat, že ty testy se opravdu nějak standardizují v dané popapulaci. No a navíc jsou výsledky silně závislé na věku.
    No a opakuji, hodnota jakékoli intenzivní veličiny je dána pouze a jedině dohodou a samozřejmě metodikou měření.
    Opět moje oblíbená teplota – z ničeho nikde nevyplývá, proč by měla být teplotní objemová roztažnost kapalin v oblasti pokojových teplot lineární. Nejde totiž o nic jiného, než o Taylorův rozvoj do mocninné řady, kdy členy vyšší než první mocniny prohlásím za zanedbatelné a tu linearitu si takto zadefinuju. Někde mám obrázek tří různých teploměrů – rtuťového, lihového a asi s propylenglykolem, ponořených do jedné kádiny s vlažnou vodou a každý ukazuje trochu jiné číslo. (kolem 40 celaskonů)

  33. < No a navíc jsou výsledky silně závislé na věku.

    Já věděl, proč jsem se v pozdějším věku už nikdy neodvážil dělat ten test znova. Ještě bych zjistil, že na tu Mensu už nedosáhnu a měl bych z toho trauma… 🙂

    Obecně jsem v oblasti sebezpytu došel k závěru, že je lepší se zbytečně neptat, protože by člověk mohl dostat odpověď, která by se mu nelíbila…

  34. OstapeB, ad [181]. Zajímavá otázka. Samotný raketoplán je samozřejmě znovupoužitelný, ale o znovupoužitelnosti 1. stupně nic nevím. Nicméně…

    Tuším jako první stupeň měla být u něj použita upravená raketa Atlas V, aby podle původní koncepce byl Dream Chaser schopen vynést na orbitu 7 astronautů. Podle nové smlouvy s NASA má zatím vynášet pouze zásoby, takže uvidíme, zda vůbec ke změnám u Atlasu V vůbec dojde. Ovšem Atlas V není koncipován k opakovanému použití, takže s použitelností 1. stupně to optimisticky nevidím. Leda by použili časem něco nového jako nosiče (třeba i s dohodou se SpaceX), ale o tom mi není nic známo (budu se po tom nicméně pídit)…

    Navíc Atlas V znamená automaticky i ruský motor RD-180 a to kosmické magory, šílence a blby typu McCaina trefí zřejmě šlak!!! … 😀

  35. Bohouši, díky, já právě vždycky narazil jen na informaci, že má být vynášený na klasické nosné raketě, o typu se nepsalo. Takže Atlas V… No s tím bude ještě veselo.

  36. U Darwinova fousu,

    Ostape, mea culpa, již nikdy nebudu vykonávat více činností najednou 🙂 !!!
    Ten komentář o biostatisikovi patřil Oteplovačovi, kterému se tímto omlouvám a jdu se stydět…

  37. OstapeB, ten Atlas V byl ale plánován původně a kdo ví, jak je tomu dnes. Opravdu budu jak moje oblíbená krysa Čačandra slídit… 😉

    Atlas V a RD-180. To je moc pěkná kombinace. Aby tak z toho někomu praskla žilka… 😀

  38. Sákryš, za tu tučnost v [187] se omlouvám. Tučný si měl být pouze ty, OstapeB.

  39. A i nadále píšu jako ponocnej nad ránem,
    tak se asi raději odsunu k odpočinkové četbě…

  41. Matzurko, minimálně za Darwinův fous díky… 🙂

  43. Matzurko – 186 – Omluv netřeba :-). A svoji schopnost multitaskingu si hýčkejte ! My muži to vesměs neumíme. Já tedy vůbec, nula, nic. Mnohokrát vyzkoušeno :-).

  44. 2 Oteplovač ad multitasking – jo, to jsem se před časem omlouval mé kamarádce, jinak velice půvabné ženě, že na tu věc, co po mně chtěla, jsem se dostal až nedávno, neboť chlapi, na rozdíl od žen, se nedokážou soustředit na více věcí najednou.
    Krátce se zamyslela a prohlásila – tak v tom případě jsem chlap.
    Že je schopna se soustředit také jen na jednu věc…
    No a jinak – viz https://www.youtube.com/watch?v=SUmCRrKYwBQ

  45. Dobrý večer. Ad vzdělaní žáci, pro mě uživatelé. Přijímali jsme nového specialistu – kvalitáře. Ptal jsem se ho, jestli zná Outlook, Excel – hrdě mi odpověděl, že to čtyři roky studoval. Čtyři roky? Excel? A co jste studoval, ptám se já. Informační a podnikové technologie. Hmm, a na které škole? Střední průmyslová škola v … (Vlak dětství a naděje).
    Škola, kam se chodí, když kluk není na řemeslo, ani na studium. Sebevědomí absolventům nechybí. Schopnost spočítat základní procenta ano. U tohoto exempláře uvidíme.

  47. maYdo, blbost je nekonečná. Mě vždycky pobaví, když autoři těch blbostí teprve po jejich zavedení zjišťují, že je to vlastně blbost. Pokud by jim to snad někdo připomenul ještě předem, tak by se neznali vzteky a dotyčného by se snažili zadupat do země. Výsledek jejich hámotin je psk popsán fundamentální větou s.Černomyrdina: „Mysleli jsme to dobře, a dopadlo to jako vždycky.“

Komentáře nejsou povoleny.